Problèmes inverses, applications en médecine et géophysique

Responsable du projet au CMA : Jean-Paul MARMORAT

Le CMA aborde, en collaboration avec les projets APICS et ODYSSEE de l'INRIA, une classe de problèmes inverses concernant la détection de sources mono ou dipolaire.

Les données sont constituées par des mesures ponctuelles d’un potentiel effectuées à la frontière d’un certain domaine 3D. Les inconnues sont les positions et moments de sources internes au domaine qui génèrent ce potentiel. En dehors de ces sources et à l’intérieur du domaine, le potentiel vérifie une équation de Laplace.

Dans les applications biomédicales le domaine est la boîte crânienne, le potentiel est électrique ou magnétique, les sources sont  des foyers épileptiques, les mesures sont alors des électro ou magnéto-encéphalogrammes.

Dans les applications géophysiques, le domaine est le globe, le potentiel est gravitationnel, les sources des inhomogénéités de matière, on mesure alors les fluctuations du potentiel par rapport au potentiel de référence.

Ce problème mal posé est traité par des méthodes d’approximation rationnelle 2D dans divers plans de coupe. Les lignes de singularités des approximants permettent de remonter aux positions de sources.

Ces méthodes sont testées sur des données simulées ou réelles.

Voir le logiciel  : FindSources3D                                                    

 

Une collaboration a été nouée en 2013 avec une entreprise allemande BESA (Brain Electrical Source Analysis) pour poursuivre conjointement les travaux de recherche sur le sujet et exploiter le logiciel de localisation des sources.

 

 

 

 

 

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